Java GUI (Swing) スクロールバーの付け方

JavaでSwingを使ってGUIにスクロールをつける方法。
（注：swingです。javafxじゃないです）

import javax.swing.*;
import java.awt.BorderLayout;

public class Main extends JFrame{ //JFrameを継承する

Main(){ //Mainクラスのコンストラクタ
    JTextArea textarea = new JTextArea("これはJTextArea");

    JScrollPane scrollpane = new JScrollPane(); //こいつがスクロールバー
    scrollpane.setViewportView(textarea);

    getContentPane().add(scrollpane, BorderLayout.CENTER);
}

public static void main(String[] args) {
    Main frame = new Main();

    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
    frame.setBounds(10, 10, 300, 200);
    frame.setTitle("これはタイトル");
    frame.setVisible(true);
}
}

これを実行するとつぎのようなウィンドウがでます。

最初はスクロールバーが見えないですが、たくさん改行するとでてきます。